Mi az a kamatos kamat?
A kamatos kamat (angolul compound interest) azt jelenti, hogy a megkeresett kamat is kamatozik. Nem veszed ki a hozamot, hanem bent hagyod — így a következő időszakban már egy nagyobb összeg termel újabb hozamot.
Egy egyszerű példa 1 000 000 Ft-tal és évi 7% hozammal:
| Év | Egyszerű kamat (kiveszed) | Kamatos kamat (bent hagyod) |
|---|---|---|
| 1. év | 1 070 000 Ft | 1 070 000 Ft |
| 10. év | 1 700 000 Ft | 2 000 000 Ft |
| 20. év | 2 400 000 Ft | 4 000 000 Ft |
| 30. év | 3 100 000 Ft | 8 100 000 Ft |
| 40. év | 3 800 000 Ft | 16 300 000 Ft |
Egyszerű kamattal a pénzed lineárisan nő. Kamatos kamattal exponenciálisan: 7%-os hozam mellett kb. 10 évente duplázódik — és minden duplázódás már az előző duplázódásra épül.
A képlet — emberi nyelven
A matematikája: végösszeg = tőke × (1 + hozam)^évek. De a lényeg nem a képlet, hanem a viselkedése:
- Az elején unalmas. Az első 5-10 évben úgy tűnhet, alig történik valami.
- A végén elszabadul. A növekedés zöme az utolsó harmadban jön — a 30 éves példában a vagyon több mint fele a legutolsó 10 évben keletkezik.
- Az idő fontosabb, mint az összeg. Havi 50 000 Ft 30 évig több pénzt eredményez (61 M Ft), mint havi 100 000 Ft 20 évig (52,1 M Ft) — pedig utóbbinál többet, 24 millió Ft-ot fizetsz be a 18 millióval szemben.
Havi megtakarítással: a legéletszerűbb példa
A legtöbben nem egyszeri nagy összeget fektetnek be, hanem havonta tesznek félre. Így néz ki havi 100 000 Ft, évi 7% hozammal (havi tőkésítéssel, a hónap végén befizetve):
| Időtáv | Befizetted | Végösszeg | Ebből kamat | Kamat aránya |
|---|---|---|---|---|
| 10 év | 12 M Ft | 17,3 M Ft | 5,3 M Ft | 31% |
| 20 év | 24 M Ft | 52,1 M Ft | 28,1 M Ft | 54% |
| 30 év | 36 M Ft | 122 M Ft | 86 M Ft | 70% |
| 40 év | 48 M Ft | 262,5 M Ft | 214,5 M Ft | 82% |
Figyeld meg: 30 év után a vagyonod 70%-a nem a te pénzed volt — a kamat termelte. 40 évnél már 82%.
👉 Számold ki a saját számaidat: Kamatos kamat kalkulátor — kezdő tőke + havi befizetés + hozam + időtáv, grafikonnal és évenkénti bontással.
A halasztás ára: miért „most” a legjobb időpont
Tegyük fel, 65 éves korodra gyűjtesz, havi 100 000 Ft-tal, 7%-os hozammal:
| Mikor kezded | Időtáv | Végösszeg 65 évesen |
|---|---|---|
| 25 évesen | 40 év | 262,5 M Ft |
| 35 évesen | 30 év | 122 M Ft |
| 45 évesen | 20 év | 52,1 M Ft |
Tíz év halasztás nagyjából megfelezi a végösszeget — pedig „csak” 12 millió Ft-tal fizetsz be kevesebbet. A hiányzó 128 milliót az idő termelte volna meg.
A 72-es szabály: duplázódás fejben
Gyors trükk kalkulátor nélkül: 72 ÷ éves hozam = hány év alatt duplázódik a pénzed.
- 5% hozam → ~14,4 év
- 7% hozam → ~10,3 év
- 10% hozam → ~7,2 év
Negyven év 7%-kal így közel 4 duplázódás: 1 M Ft-ból ~16 M Ft lesz — pontosan ezt láttad a fenti táblázatban.
Mi rontja el a kamatos kamatot?
- Halasztás — a legdrágább hiba (lásd fent).
- Megszakítás — ha 10 év után kiveszed a pénzt, a görbe meredek szakaszát hagyod ki.
- Költségek — évi 1-2% díj ugyanolyan exponenciálisan „kamatozik” ellened. 30 év alatt évi 2% költség a végvagyonod kb. harmadát emészti fel.
- Adó — a hozamot Magyarországon jellemzően 15% SZJA terheli. TBSZ-számlán 5 év után 0% — hosszú távú megtakarításhoz szinte mindig ezt érdemes használni. Részletek: TBSZ vs nyugdíjpénztár összehasonlítás.
Mire használd a gyakorlatban?
- Nyugdíjcél: számold ki, mennyit kell havonta félretenned — a kalkulátor Cél-elérés módja pont ezt tudja.
- Pénzügyi függetlenség: ha az érdekel, mekkora tőkénél nem kell többé dolgoznod, olvasd el a FIRE-útmutatónkat, és próbáld ki a FIRE kalkulátort.
- Konkrét összegek: ennyi lesz havi 20, 50 vagy 100 ezer forintból 10-20-30 év múlva.
A számítások a kamatos kamat kalkulátorunkkal készültek (havi tőkésítés, hó végi befizetés) — minden példát magad is ellenőrizhetsz és testre szabhatsz benne.
Ez a cikk oktatási célú általános tájékoztatás, nem minősül személyre szabott befektetési tanácsadásnak.